MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO CPM

El camino crítico en un proyecto es la sucesión de actividades que dan lugar al máximo tiempo acumulativo. Determina el tiempo más corto que podemos tardar en hacer el proyecto si se dispone de todos los recursos necesarios. Es necesario conocer la duración de las actividades. Este concepto es utilizado por dos métodos:

• Método del tiempo estimado (CPM) La duración de una actividad es la más probable de duración. Tiempo que se emplearía en condiciones normales (m). Situación determinista.
•  Método del tiempo esperado (PERT) Determinación probabilística de los tiempos esperados (Te), en función de los siguientes tiempos:
• Duración más corta (a)
• Duración más larga (b)
• Duración más probable (m) (el mismo que en CPM)
• Duración esperada: Te = (a + 4m + b) / 6

Cálculo del camino crítico 

• Calcular Te ó m según el método empleado para cada actividad. Se coloca en el grafo encima o debajo de cada flecha. 
• Calcular las fechas “early” -fecha mínima de comienzo de la actividad, MIC del suceso anterior- y “last” -fecha mínima de comienzo de la actividad, MAC del suceso posterior- de las distintas actividades que configuran el proyecto. (calcular el MIC y el MAC de todos los sucesos del proyecto). 
• Cálculo de las holguras. 
• Identificación del camino crítico.

Holguras 

La holgura de una actividad es el margen suplementario de tiempo que tenemos para determinar esa actividad. Las actividades críticas no tiene holgura.

Actividades críticas 

Una actividad es crítica cuando no se puede cambiar sus instantes de comienzo y finalización sin modificar la duración total del proyecto. La concatenación de actividades críticas es el camino crítico. En una actividad crítica la fecha “early” coincide con la más tardía de comienzo, y la fecha más temprana de finalización coincide con la fecha “last” de la actividad. La holgura total es 0.

Programación con recursos limitados y programación con coste mínimo 

Programación con recursos limitados 

Hasta ahora sólo se ha tenido en cuenta el análisis de relaciones temporales entre las actividades del proyecto. Pero además, hay que tener en cuenta los recursos, su consumo y sus limitaciones. El proceso, por lo tanto, ante la programación sería el siguiente: 

• Programación de duración mínima sin tener en cuenta los recursos. 
• Se estudia si moviendo las actividades no críticas dentro del margen que representan sus holguras, se puede conseguir el objetivo perseguido en relación con los recursos.
• Si no es posible, aplicar alguna de las técnicas para programar bajo limitación de recursos.

Minimización de costos 

Se trata de ajustar las holguras de las actividades, con la premisa de que la duración total esté prefijada por las actividades críticas. Hay costos que disminuyen con el tiempo (costos directos) y costos que aumentan con el tiempo (costos indirectos). Existen dos métodos: 

• Hacer variaciones en el grafo: hacer actividades en paralelo, con lo que se reducen los costos.
• Variar los recursos asignados: los costos que representan las actividades son costos directos; si se consigue alargarlas, se reducen sus costos.